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レーシングマシンについての記事は「その他」にもあります。

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放熱量と温度

2024/10/08 00:17

ニュートン（イギリス1643～）の冷却の法則によると、「物体が放射によって失う熱量は、その物体と周囲との温度差に比例する。」ということである。これを式に表すと、温度をＴ、時間をｔとし、初期の温度をＴo、室温をＴe、物質の熱容量や表面の状態・広さで決まる比例定数をｋとすると、Ｔ＝（Ｔo－Ｔe）×ｅ-ｋｔ＋Ｔeとなる。

　ある物体が均一の材質で構成されていると仮定するなら、失われた熱量は温度低下に比例します。これを前提に、物体の温度変化について考えます。

　で、赤字の式の元の式は次の一次式です。

　d(TｰTe)/dt＝-k(TｰTe)

これを解くと
ln(TｰTe)＝-kt + A

　t＝0のとき(TｰTe)＝(T₀ｰTe)とするとA=ln(T₀ｰTe)

ln(TｰTe)＝-kt + ln(T₀ｰTe)

ln((TｰTe)/(( T₀ｰTe))＝-kt

TｰTe=( T₀ｰTe)e^-kt

T=( T₀ｰTe)e^-kt＋Te

　記事の式になりました。

　さて、記事では計算結果と実測値に差が出ています。

　元のデータが実測値だとするなら、この食い違いの理由として次のことが考えられます。

〇物体の周囲の空気は物体から熱を与えられ温度上昇し上方に流れますが、物体の温度低下により空気の流速が低下しますので、温度低下が計算値より小さな数字になった。

〇水は容器に入っており、実験開始時は容器表面温度＝水温だったが、実験開始後は容器表面温度＜水温になり、時間当たり放熱量が減少した。

　さて、この「物体が失う熱量は物体の周囲との温度差に比例」は、エンジン本体(シリンダー、シリンダーヘッド、クランクケースなど）やラジエーターについても、いくつかの仮定条件の下で成り立ちます。

　F1(四輪)で冷却水温を上げることによってラジエーターを小さくし、空力を改善しているのはこの例です。